package com.sheng.leetcode.year2023.month10.day24;

import org.junit.Test;

/**
 * @author by ls
 * @date 2023/10/24
 * <p>
 * 1155. 掷骰子等于目标和的方法数<p>
 * <p>
 * 这里有 n 个一样的骰子，每个骰子上都有 k 个面，分别标号为 1 到 k 。<p>
 * 给定三个整数 n ,  k 和 target ，返回可能的方式(从总共 k^n 种方式中)滚动骰子的数量，使正面朝上的数字之和等于 target 。<p>
 * 答案可能很大，你需要对 10^9 + 7 取模 。<p>
 * <p>
 * 示例 1：<p>
 * 输入：n = 1, k = 6, target = 3<p>
 * 输出：1<p>
 * 解释：你扔一个有 6 个面的骰子。<p>
 * 得到 3 的和只有一种方法。<p>
 * <p>
 * 示例 2：<p>
 * 输入：n = 2, k = 6, target = 7<p>
 * 输出：6<p>
 * 解释：你扔两个骰子，每个骰子有 6 个面。<p>
 * 得到 7 的和有 6 种方法：1+6 2+5 3+4 4+3 5+2 6+1。<p>
 * <p>
 * 示例 3：<p>
 * 输入：n = 30, k = 30, target = 500<p>
 * 输出：222616187<p>
 * 解释：返回的结果必须是对 10^9 + 7 取模。<p>
 * <p>
 * 提示：<p>
 * 1 <= n, k <= 30<p>
 * 1 <= target <= 1000<p>
 */
public class LeetCode1155 {

    @Test
    public void test01() {
//        int n = 1, k = 6, target = 3;
//        int n = 2, k = 6, target = 7;
        int n = 30, k = 30, target = 500;
        System.out.println(new Solution().numRollsToTarget(n, k, target));
    }
}

class Solution {
    public int numRollsToTarget(int n, int k, int target) {
        if (target < n || n * k < target) {
            return 0;
        }
        int num = 1000000007;
        // f[i][j] 代表用 i 个骰子丢出数字之和等于 j 的方案数
        int[][] f = new int[n + 1][target - n + 1];
        f[0][0] = 1;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = 0; j <= target - n; j++) {
                for (int x = 0; x < k && x <= j; x++) {
                    f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - x]) % num;
                }
            }
        }
        return f[n][target - n];
    }
}
